सोडोवचें -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

गुणकपद

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

68क 36 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

2448 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

-9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} सोडोवचें. 6\sqrt{77} कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18 न-18+6\sqrt{77} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} सोडोवचें. -18 तल्यान 6\sqrt{77} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18 न-18-6\sqrt{77} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1-\frac{\sqrt{77}}{3} आनी x_{2} खातीर 1+\frac{\sqrt{77}}{3} बदली करचीं.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$68+18x-9x^{2}$$