सोडोवचें -8x^2-15x+2

$$- 8 x ^ { 2 } - 15 x + 2$$

गुणकपद

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -8x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-15 ab=-8\times 2=-16$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -16.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -15.

$$a=1 b=-16$$

-8x^{2}-15x+2 हें \left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right) बरोवचें.

$$\left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$-x\left(8x-1\right)-2\left(8x-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 8x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(8x-1\right)\left(-x-2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-8x^{2}-15x+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

-15 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+32\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

2क 32 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+64}}{2\left(-8\right)}$$

64 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{289}}{2\left(-8\right)}$$

289 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±17}{2\left(-8\right)}$$

-15 च्या विरुध्दार्थी अंक 15 आसा.

$$x=\frac{15±17}{2\left(-8\right)}$$

-8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{15±17}{-16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±17}{-16} सोडोवचें. 17 कडेन 15 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{32}{-16}$$

-16 न32 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±17}{-16} सोडोवचें. 15 तल्यान 17 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{-16} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर -2 आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{1}{8} घालचें.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{8} तल्यान x वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\times \frac{-8x+1}{-8}$$

-8 आनी 8 त 8 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$-8x^{2}-15x+2=\left(x+2\right)\left(-8x+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$