सोडोवचें -8w^2+2w=0

$$- 8 w ^ { 2 } + 2 w = 0$$

w खातीर सोडोवचें

$$w=\frac{1}{4}=0.25$$

$$w=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

w गुणकपद काडचें.

$$w\left(-8w+2\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें w=0 आनी -8w+2=0.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-8w^{2}+2w=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -8, b खातीर 2 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$w=\frac{-2±2}{2\left(-8\right)}$$

-8क 2 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-2±2}{-16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{-2±2}{-16} सोडोवचें. 2 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{0}{-16}$$

-16 न0 क भाग लावचो.

$$w=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{-2±2}{-16} सोडोवचें. -2 तल्यान 2 वजा करची.

$$w=-\frac{4}{-16}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-4}{-16} उणो करचो.

$$w=\frac{1}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-8w^{2}+2w=0$$

दोनुय कुशींक -8 न भाग लावचो.

$$\frac{-8w^{2}+2w}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 वरवीं भागाकार केल्यार -8 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$w^{2}+\frac{2}{-8}w=\frac{0}{-8}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{-8} उणो करचो.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=\frac{0}{-8}$$

-8 न0 क भाग लावचो.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=0$$

-\frac{1}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

गुणकपद w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$w-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} w-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{8} ची बेरीज करची.

$$w=\frac{1}{4} w=0$$