सोडोवचें -8=5x^2-14x

$$- 8 = 5 x ^ { 2 } - 14 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5x^{2}-14x=-8$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे.

$$5x^{2}-14x+8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 5x^{2}+ax+bx+8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-14 ab=5\times 8=40$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 40.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -14.

$$a=-10 b=-4$$

5x^{2}-14x+8 हें \left(5x^{2}-10x\right)+\left(-4x+8\right) बरोवचें.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(-4x+8\right)$$

पयल्यात 5xफॅक्टर आवट आनी -4 दुस-या गटात.

$$5x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(5x-4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी 5x-4=0.

$$x=2 x=\frac{4}{5}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5x^{2}-14x=-8$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे.

$$5x^{2}-14x+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -14 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-20\times 8}}{2\times 5}$$

8क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-160}}{2\times 5}$$

-160 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{36}}{2\times 5}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±6}{2\times 5}$$

-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$x=\frac{14±6}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{14±6}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±6}{10} सोडोवचें. 6 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{10}$$

10 न20 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±6}{10} सोडोवचें. 14 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{10} उणो करचो.

$$x=\frac{4}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=\frac{4}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5x^{2}-14x=-8$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}-14x}{5}=-\frac{8}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{14}{5}x=-\frac{8}{5}$$

-\frac{7}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{14}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{14}{5}x+\left(-\frac{7}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{7}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{49}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{25} क -\frac{8}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}=\frac{9}{25}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{7}{5}=-\frac{3}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{5} ची बेरीज करची.

$$x=2 x=\frac{4}{5}$$