सोडोवचें -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक -6 न भाग लावचो.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

-2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-100}{-6} उणो करचो.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

दोनूय कुशीनीं 10 न गुणचें.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$