सोडोवचें -5x^2-2=x^2+2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 = x ^ { 2 } + 2 x$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}\approx -0.166666667+0.552770798i$$

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}\approx -0.166666667-0.552770798i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-5x^{2}-2-x^{2}=2x$$

-6x^{2} मेळोवंक -5x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-6x^{2}-2=2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$-6x^{2}-2-2x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-6x^{2}-2x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -6, b खातीर -2 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)\left(-2\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)\left(-2\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24\left(-2\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-2क 24 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48}}{2\left(-6\right)}$$

-48 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-44}}{2\left(-6\right)}$$

-44 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{11}i}{2\left(-6\right)}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{2\left(-6\right)}$$

-6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{-12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{-12} सोडोवचें. 2i\sqrt{11} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2+2\sqrt{11}i}{-12}$$

-12 न2+2i\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{-12} सोडोवचें. 2 तल्यान 2i\sqrt{11} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}i+2}{-12}$$

-12 न2-2i\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6} x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-5x^{2}-2-x^{2}=2x$$

-6x^{2} मेळोवंक -5x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-6x^{2}-2=2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$-6x^{2}-2-2x=0$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$-6x^{2}-2x=2$$

दोनुय कुशींक -6 न भाग लावचो.

$$\frac{-6x^{2}-2x}{-6}=\frac{2}{-6}$$

-6 वरवीं भागाकार केल्यार -6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)x=\frac{2}{-6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{-6} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{2}{-6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{-6} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{1}{3}$$

\frac{1}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{36}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{36} क -\frac{1}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{11}{36}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{11}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{11}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{11}i}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{6} वजा करचें.

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6} x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}$$