सोडोवचें -49x^2-4+28x

$$- 49 x ^ { 2 } - 4 + 28 x$$

गुणकपद

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-49x^{2}+28x-4$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -49x^{2}+ax+bx-4 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=28 ab=-49\left(-4\right)=196$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 196.

$$1,196 2,98 4,49 7,28 14,14$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+196=197 2+98=100 4+49=53 7+28=35 14+14=28$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 28.

$$a=14 b=14$$

-49x^{2}+28x-4 हें \left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right) बरोवचें.

$$\left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right)$$

पयल्यात -7xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$-7x\left(7x-2\right)+2\left(7x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 7x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(7x-2\right)\left(-7x+2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-49x^{2}+28x-4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

28 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-49क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+196\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4क 196 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\left(-49\right)}$$

-784 कडेन 784 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\left(-49\right)}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-28±0}{2\left(-49\right)}$$

-49क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±0}{-98}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{2}{7} आनी x_{2} खातीर \frac{2}{7} बदली करचीं.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\left(x-\frac{2}{7}\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{2}{7} तल्यान x वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{2}{7} तल्यान x वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\times \frac{-7x+2}{-7}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{-7x+2}{-7} क \frac{-7x+2}{-7} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{-7\left(-7\right)}$$

-7क -7 फावटी गुणचें.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{49}$$

-49 आनी 49 त 49 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$-49x^{2}+28x-4=-\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$