सोडोवचें -49t^2+98t+100=0

$$- 49 t ^ { 2 } + 98 t + 100 = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1\approx 2.743793659$$

$$t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1\approx -0.743793659$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-49t^{2}+98t+100=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -49, b खातीर 98 आनी c खातीर 100 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-98±\sqrt{98^{2}-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

98 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-98±\sqrt{9604-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

-49क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-98±\sqrt{9604+196\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

100क 196 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-98±\sqrt{9604+19600}}{2\left(-49\right)}$$

19600 कडेन 9604 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-98±\sqrt{29204}}{2\left(-49\right)}$$

29204 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{2\left(-49\right)}$$

-49क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} सोडोवचें. 14\sqrt{149} कडेन -98 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{14\sqrt{149}-98}{-98}$$

-98 न-98+14\sqrt{149} क भाग लावचो.

$$t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} सोडोवचें. -98 तल्यान 14\sqrt{149} वजा करची.

$$t=\frac{-14\sqrt{149}-98}{-98}$$

-98 न-98-14\sqrt{149} क भाग लावचो.

$$t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-49t^{2}+98t+100=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 100 वजा करचें.

$$-49t^{2}+98t+100-100=-100$$

तातूंतल्यानूच 100 वजा केल्यार 0 उरता.

$$-49t^{2}+98t=-100$$

दोनुय कुशींक -49 न भाग लावचो.

$$\frac{-49t^{2}+98t}{-49}=-\frac{100}{-49}$$

-49 वरवीं भागाकार केल्यार -49 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{98}{-49}t=-\frac{100}{-49}$$

-49 न98 क भाग लावचो.

$$t^{2}-2t=-\frac{100}{-49}$$

-49 न-100 क भाग लावचो.

$$t^{2}-2t=\frac{100}{49}$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-2t+1=\frac{100}{49}+1$$

1 कडेन \frac{100}{49} ची बेरीज करची.

$$t^{2}-2t+1=\frac{149}{49}$$

गुणकपद t^{2}-2t+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-1\right)^{2}=\frac{149}{49}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{49}}$$

सोंपें करचें.

$$t-1=\frac{\sqrt{149}}{7} t-1=-\frac{\sqrt{149}}{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$