सोडोवचें -4.9t^2+2t-10=0

$$- 4.9 t ^ { 2 } + 2 t - 10 = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=\frac{10+i\times 40\sqrt{3}}{49}\approx 0.204081633+1.413919027i$$

$$t=\frac{-i\times 40\sqrt{3}+10}{49}\approx 0.204081633-1.413919027i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-4.9t^{2}+2t-10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4.9, b खातीर 2 आनी c खातीर -10 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4.9\right)\left(-10\right)}}{2\left(-4.9\right)}$$

2 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4.9\right)\left(-10\right)}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4.9क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+19.6\left(-10\right)}}{2\left(-4.9\right)}$$

-10क 19.6 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-196}}{2\left(-4.9\right)}$$

-196 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-2±\sqrt{-192}}{2\left(-4.9\right)}$$

-192 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-2±8\sqrt{3}i}{2\left(-4.9\right)}$$

-4.9क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-2±8\sqrt{3}i}{-9.8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-2±8\sqrt{3}i}{-9.8} सोडोवचें. 8i\sqrt{3} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-2+8\sqrt{3}i}{-9.8}$$

-9.8 च्या पुरकाक -2+8i\sqrt{3} गुणून -9.8 न -2+8i\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$t=\frac{-40\sqrt{3}i+10}{49}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-2±8\sqrt{3}i}{-9.8} सोडोवचें. -2 तल्यान 8i\sqrt{3} वजा करची.

$$t=\frac{-8\sqrt{3}i-2}{-9.8}$$

-9.8 च्या पुरकाक -2-8i\sqrt{3} गुणून -9.8 न -2-8i\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$t=\frac{10+40\sqrt{3}i}{49}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{-40\sqrt{3}i+10}{49} t=\frac{10+40\sqrt{3}i}{49}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-4.9t^{2}+2t-10=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10 ची बेरीज करची.

$$-4.9t^{2}+2t-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

तातूंतल्यानूच -10 वजा केल्यार 0 उरता.

$$-4.9t^{2}+2t=-\left(-10\right)$$

0 तल्यान -10 वजा करची.

$$-4.9t^{2}+2t=10$$

-4.9 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{-4.9t^{2}+2t}{-4.9}=\frac{10}{-4.9}$$

-4.9 वरवीं भागाकार केल्यार -4.9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{2}{-4.9}t=\frac{10}{-4.9}$$

-4.9 च्या पुरकाक 2 गुणून -4.9 न 2 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=\frac{10}{-4.9}$$

-4.9 च्या पुरकाक 10 गुणून -4.9 न 10 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=-\frac{100}{49}$$

-\frac{10}{49} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{20}{49} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{10}{49} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}=-\frac{100}{49}+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{10}{49} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=-\frac{100}{49}+\frac{100}{2401}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{100}{2401} क -\frac{100}{49} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=-\frac{4800}{2401}$$

गुणकपद t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}=-\frac{4800}{2401}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4800}{2401}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{10}{49}=\frac{40\sqrt{3}i}{49} t-\frac{10}{49}=-\frac{40\sqrt{3}i}{49}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{10}{49} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{10+40\sqrt{3}i}{49} t=\frac{-40\sqrt{3}i+10}{49}$$