सोडोवचें -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

गुणकपद

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

4क 16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

128 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} सोडोवचें. 8\sqrt{2} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

-8 न8+8\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} सोडोवचें. 8 तल्यान 8\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

-8 न8-8\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\left(1+\sqrt{2}\right) आनी x_{2} खातीर -1+\sqrt{2} बदली करचीं.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4-8x-4x^{2}$$