सोडोवचें -4x^2+3x+2=07

$$- 4 x ^ { 2 } + 3 x + 2 = 07$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{8} \approx 1.17539053$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}\approx -0.42539053$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 7 गुणचें.

$$-4x^{2}+3x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4, b खातीर 3 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

2क 16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}$$

32 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} सोडोवचें. \sqrt{41} कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{-8}$$

-8 न-3+\sqrt{41} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} सोडोवचें. -3 तल्यान \sqrt{41} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-8}$$

-8 न-3-\sqrt{41} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8} x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 7 गुणचें.

$$-4x^{2}+3x+2=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-4x^{2}+3x=-2$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.

$$\frac{-4x^{2}+3x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

-4 वरवीं भागाकार केल्यार -4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

-4 न3 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{-4} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{3}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{3}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{64} क \frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{8} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8} x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$