सोडोवचें -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

गुणकपद

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-2क 16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

-32 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

224 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} सोडोवचें. 4\sqrt{14} कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-8 न-16+4\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} सोडोवचें. -16 तल्यान 4\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-8 न-16-4\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2-\frac{\sqrt{14}}{2} आनी x_{2} खातीर 2+\frac{\sqrt{14}}{2} बदली करचीं.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-4x^{2}+16x-2$$