सोडोवचें -4=n(2(9)(n-1)-2)

$$- 4 = n ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}\approx 0.849527923$$

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

18 मेळोवंक 2 आनी 9 गुणचें.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

n-1 न 18 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 मेळोवंक -18 आनी 2 वजा करचे.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

18n-20 न n गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-4=18n^{2}-20n$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$18n^{2}-20n=-4$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे.

$$18n^{2}-20n+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 18, b खातीर -20 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-20 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

18क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 4}}{2\times 18}$$

4क -72 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-288}}{2\times 18}$$

-288 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{112}}{2\times 18}$$

112 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

-20 च्या विरुध्दार्थी अंक 20 आसा.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

18क 2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} सोडोवचें. 4\sqrt{7} कडेन 20 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{4\sqrt{7}+20}{36}$$

36 न20+4\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} सोडोवचें. 20 तल्यान 4\sqrt{7} वजा करची.

$$n=\frac{20-4\sqrt{7}}{36}$$

36 न20-4\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

18 मेळोवंक 2 आनी 9 गुणचें.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

n-1 न 18 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 मेळोवंक -18 आनी 2 वजा करचे.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

18n-20 न n गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-4=18n^{2}-20n$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$18n^{2}-20n=-4$$

दोनुय कुशींक 18 न भाग लावचो.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{4}{18}$$

18 वरवीं भागाकार केल्यार 18 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{4}{18}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-20}{18} उणो करचो.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{4}{18}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-4}{18} उणो करचो.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{2}{9}$$

-\frac{5}{9} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{10}{9} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{9} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{9} क वर्गमूळ लावचें.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{2}{9}+\frac{25}{81}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{81} क -\frac{2}{9} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=\frac{7}{81}$$

गुणकपद n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

सोंपें करचें.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{9} ची बेरीज करची.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$