सोडोवचें -3x^2-6x+9

$$- 3 x ^ { 2 } - 6 x + 9$$

गुणकपद

$$3\left(1-x\right)\left(x+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

3 गुणकपद काडचें.

$$3\left(-x^{2}-2x+3\right)$$

विचारांत घेयात -x^{2}-2x+3. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx+3 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3 हें \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$3\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

9क 12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\left(-3\right)}$$

108 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\left(-3\right)}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±12}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{6±12}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±12}{-6} सोडोवचें. 12 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{18}{-6}$$

-6 न18 क भाग लावचो.

$$x=-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±12}{-6} सोडोवचें. 6 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6 न-6 क भाग लावचो.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -3 आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$-3x^{2}-6x+9=-3\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-3x^{2}-6x+9=-3\left(x+3\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3\left(1-x\right)\left(x+3\right)$$