x खातीर सोडोवचें
x = \frac{\sqrt{157} - 5}{6} \approx 1.254994014
x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}\approx -2.921660681
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
-3x^{2}-3x+11-2x=0
दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.
-3x^{2}-5x+11=0
-5x मेळोवंक -3x आनी -2x एकठांय करचें.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -3, b खातीर -5 आनी c खातीर 11 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}
-5 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12\times 11}}{2\left(-3\right)}
-3क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+132}}{2\left(-3\right)}
11क 12 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}
132 कडेन 25 ची बेरीज करची.
x=\frac{5±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}
-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.
x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6}
-3क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{\sqrt{157}+5}{-6}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} सोडोवचें. \sqrt{157} कडेन 5 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}
-6 न5+\sqrt{157} क भाग लावचो.
x=\frac{5-\sqrt{157}}{-6}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} सोडोवचें. 5 तल्यान \sqrt{157} वजा करची.
x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}
-6 न5-\sqrt{157} क भाग लावचो.
x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
-3x^{2}-3x+11-2x=0
दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.
-3x^{2}-5x+11=0
-5x मेळोवंक -3x आनी -2x एकठांय करचें.
-3x^{2}-5x=-11
दोनूय कुशींतल्यान 11 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
\frac{-3x^{2}-5x}{-3}=-\frac{11}{-3}
दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.
x^{2}+\left(-\frac{5}{-3}\right)x=-\frac{11}{-3}
-3 वरवीं भागाकार केल्यार -3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}+\frac{5}{3}x=-\frac{11}{-3}
-3 न-5 क भाग लावचो.
x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{11}{3}
-3 न-11 क भाग लावचो.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{11}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}
\frac{5}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{5}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{11}{3}+\frac{25}{36}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{6} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{157}{36}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{36} क \frac{11}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{157}{36}
गुणकपद x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{157}{36}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{157}}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{157}}{6}
सोंपें करचें.
x=\frac{\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{6} वजा करचें.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}