सोडोवचें -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-8$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय वटांनी 13 जोडचे.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0 मेळोवंक -13 आनी 13 ची बेरीज करची.

$$-3x^{2}-24x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 13 ची बेरीज करची.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

तातूंतल्यानूच -13 वजा केल्यार 0 उरता.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13 तल्यान -13 वजा करची.

$$-3x^{2}-24x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -3, b खातीर -24 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24 च्या विरुध्दार्थी अंक 24 आसा.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±24}{-6} सोडोवचें. 24 कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{48}{-6}$$

-6 न48 क भाग लावचो.

$$x=-8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±24}{-6} सोडोवचें. 24 तल्यान 24 वजा करची.

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-8 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 13 ची बेरीज करची.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

तातूंतल्यानूच -13 वजा केल्यार 0 उरता.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13 तल्यान -13 वजा करची.

$$-3x^{2}-24x=0$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 वरवीं भागाकार केल्यार -3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-3 न-24 क भाग लावचो.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

-3 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+8x=0$$

4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x^{2}+8x+16=16$$

गुणकपद x^{2}+8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सोंपें करचें.

$$x+4=4 x+4=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x=0 x=-8$$