सोडोवचें -3=4x^2-x-3

$$- 3 = 4 x ^ { 2 } - x - 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0 मेळोवंक -3 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}-x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 4x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0 मेळोवंक -3 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}-x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -1 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±1}{8} सोडोवचें. 1 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{8}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{8} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±1}{8} सोडोवचें. 1 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=\frac{0}{8}$$

8 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$4x^{2}-x=-3+3$$

0 मेळोवंक -3 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}-x=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

-\frac{1}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{8} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$