सोडोवचें -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-9$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 30x^{2} वजा करचें.

$$-270x-30x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी -270-30x=0.

$$x=0 x=-9$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 30x^{2} वजा करचें.

$$-270x-30x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-30x^{2}-270x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -30, b खातीर -270 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-270\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

-270 च्या विरुध्दार्थी अंक 270 आसा.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

-30क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{270±270}{-60} सोडोवचें. 270 कडेन 270 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{540}{-60}$$

-60 न540 क भाग लावचो.

$$x=-9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{270±270}{-60} सोडोवचें. 270 तल्यान 270 वजा करची.

$$x=\frac{0}{-60}$$

-60 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-9 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 30x^{2} वजा करचें.

$$-270x-30x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-30x^{2}-270x=0$$

दोनुय कुशींक -30 न भाग लावचो.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30 वरवीं भागाकार केल्यार -30 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

-30 न-270 क भाग लावचो.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

-30 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+9x=0$$

\frac{9}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 9 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{9}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{9}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

गुणकपद x^{2}+9x+\frac{81}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{2} वजा करचें.

$$x=0 x=-9$$