सोडोवचें -21x^2+77x=-30+18x

$$- 21 x ^ { 2 } + 77 x = - 30 + 18 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{6001} + 59}{42} \approx 3.249193372$$

$$x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42}\approx -0.439669563$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान -30 वजा करचें.

$$-21x^{2}+77x-\left(-30\right)=18x$$

-30 च्या विरुध्दार्थी अंक 30 आसा.

$$-21x^{2}+77x+30=18x$$

दोनूय कुशींतल्यान 18x वजा करचें.

$$-21x^{2}+77x+30-18x=0$$

59x मेळोवंक 77x आनी -18x एकठांय करचें.

$$-21x^{2}+59x+30=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -21, b खातीर 59 आनी c खातीर 30 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\left(-21\right)\times 30}}{2\left(-21\right)}$$

59 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\left(-21\right)\times 30}}{2\left(-21\right)}$$

-21क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+84\times 30}}{2\left(-21\right)}$$

30क 84 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+2520}}{2\left(-21\right)}$$

2520 कडेन 3481 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{2\left(-21\right)}$$

-21क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{-42}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{-42} सोडोवचें. \sqrt{6001} कडेन -59 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{6001}-59}{-42}$$

-42 न-59+\sqrt{6001} क भाग लावचो.

$$x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-59±\sqrt{6001}}{-42} सोडोवचें. -59 तल्यान \sqrt{6001} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{6001}-59}{-42}$$

-42 न-59-\sqrt{6001} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{6001}+59}{42}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42} x=\frac{\sqrt{6001}+59}{42}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 18x वजा करचें.

$$-21x^{2}+77x-18x=-30$$

59x मेळोवंक 77x आनी -18x एकठांय करचें.

$$-21x^{2}+59x=-30$$

दोनुय कुशींक -21 न भाग लावचो.

$$\frac{-21x^{2}+59x}{-21}=-\frac{30}{-21}$$

-21 वरवीं भागाकार केल्यार -21 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{59}{-21}x=-\frac{30}{-21}$$

-21 न59 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{59}{21}x=-\frac{30}{-21}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-30}{-21} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{59}{21}x=\frac{10}{7}$$

-\frac{59}{42} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{59}{21} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{59}{42} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{59}{21}x+\left(-\frac{59}{42}\right)^{2}=\frac{10}{7}+\left(-\frac{59}{42}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{59}{42} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{59}{21}x+\frac{3481}{1764}=\frac{10}{7}+\frac{3481}{1764}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3481}{1764} क \frac{10}{7} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{59}{21}x+\frac{3481}{1764}=\frac{6001}{1764}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{59}{21}x+\frac{3481}{1764}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{59}{42}\right)^{2}=\frac{6001}{1764}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{59}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6001}{1764}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{59}{42}=\frac{\sqrt{6001}}{42} x-\frac{59}{42}=-\frac{\sqrt{6001}}{42}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{59}{42} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{6001}+59}{42} x=\frac{59-\sqrt{6001}}{42}$$