सोडोवचें -20a-100-a^2=

$$- 20 a - 100 - a ^ { 2 } =$$

गुणकपद

$$-\left(a+10\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-a^{2}-20a-100$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -a^{2}+pa+qa-100 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=-20 pq=-\left(-100\right)=100$$

pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q नकारात्मक आसा, p आनी q दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 100.

$$-1,-100 -2,-50 -4,-25 -5,-20 -10,-10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-100=-101 -2-50=-52 -4-25=-29 -5-20=-25 -10-10=-20$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -20.

$$p=-10 q=-10$$

-a^{2}-20a-100 हें \left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right) बरोवचें.

$$\left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right)$$

पयल्यात -aफॅक्टर आवट आनी -10 दुस-या गटात.

$$-a\left(a+10\right)-10\left(a+10\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a+10 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a+10\right)\left(-a-10\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-a^{2}-20a-100=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-20 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-100क 4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

-400 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

-20 च्या विरुध्दार्थी अंक 20 आसा.

$$a=\frac{20±0}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{20±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -10 आनी x_{2} खातीर -10 बदली करचीं.

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a-\left(-10\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a+10\right)\left(a+10\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-\left(a+10\right)^{2}$$