सोडोवचें -2x-2=x^2+8

$$- 2 x - 2 = x ^ { 2 } + 8$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-1-3i$$

$$x=-1+3i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-2x-2-x^{2}=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$-2x-2-x^{2}-8=0$$

-10 मेळोवंक -2 आनी 8 वजा करचे.

$$-2x-10-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-2x-10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -2 आनी c खातीर -10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-10क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}$$

-40 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2±6i}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±6i}{-2} सोडोवचें. 6i कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2+6i}{-2}$$

-2 न2+6i क भाग लावचो.

$$x=-1-3i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±6i}{-2} सोडोवचें. 2 तल्यान 6i वजा करची.

$$x=\frac{2-6i}{-2}$$

-2 न2-6i क भाग लावचो.

$$x=-1+3i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-1-3i x=-1+3i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-2x-2-x^{2}=8$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$-2x-x^{2}=8+2$$

10 मेळोवंक 8 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$-2x-x^{2}=10$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}-2x=10$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}$$

-1 न-2 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{-1}$$

-1 न10 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=-10$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=-10+1$$

1 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=-9$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=-9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=3i x+1=-3i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=-1+3i x=-1-3i$$