सोडोवचें -2x^2-22x+24

$$- 2 x ^ { 2 } - 22 x + 24$$

गुणकपद

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(-x^{2}-11x+12\right)$$

विचारांत घेयात -x^{2}-11x+12. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx+12 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-11 ab=-12=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -11.

$$a=1 b=-12$$

-x^{2}-11x+12 हें \left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 12 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-2x^{2}-22x+24=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-22 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

24क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+192}}{2\left(-2\right)}$$

192 कडेन 484 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{676}}{2\left(-2\right)}$$

676 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±26}{2\left(-2\right)}$$

-22 च्या विरुध्दार्थी अंक 22 आसा.

$$x=\frac{22±26}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{22±26}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{22±26}{-4} सोडोवचें. 26 कडेन 22 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{48}{-4}$$

-4 न48 क भाग लावचो.

$$x=-12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{22±26}{-4} सोडोवचें. 22 तल्यान 26 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 न-4 क भाग लावचो.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -12 आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x-\left(-12\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x+12\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$