सोडोवचें -2x^2+6x-5<0

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 5 < 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\in \mathrm{R}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

उच्च पावराचो कोएफिसियंट -2x^{2}+6x-5 पोझिटिवांत करूंक -1 त असमानातयेचो गूणाकार करचो. -1 नेगेटिव आशिल्ल्यान, असमानायेची दिका बदल्ल्या.

$$2x^{2}-6x+5>0$$

असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}-6x+5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 2 घेवचो, b खातीर -6, आनी c खातीर 5 घेवचो.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{6±\sqrt{-4}}{4}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना. खंयच्याय x खातीर एक्सप्रेशन 2x^{2}-6x+5 समान चिन्न आसा. चिन्न निश्चीत करूंक, x=0 खातीर एक्सप्रेशनाचें मोल मेजचें.

$$2\times 0^{2}-6\times 0+5=5$$

एक्सप्रेशन 2x^{2}-6x+5 चें मोल सदांच पोझिटिव आसता. असमानताय x\in \mathrm{R} खातीर धरता.

$$x\in \mathrm{R}$$