सोडोवचें -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

गुणकपद

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

3क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

24 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

40 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} सोडोवचें. 2\sqrt{10} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4 न-4+2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} सोडोवचें. -4 तल्यान 2\sqrt{10} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4 न-4-2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1-\frac{\sqrt{10}}{2} आनी x_{2} खातीर 1+\frac{\sqrt{10}}{2} बदली करचीं.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3+4x-2x^{2}$$