सोडोवचें -2x^2+26x-24

$$- 2 x ^ { 2 } + 26 x - 24$$

गुणकपद

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(-x^{2}+13x-12\right)$$

विचारांत घेयात -x^{2}+13x-12. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx-12 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 13.

$$a=12 b=1$$

-x^{2}+13x-12 हें \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

फॅक्टर आवट -x त -x^{2}+12x.

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-12 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

26 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-24क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

-192 कडेन 676 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-26±22}{-4} सोडोवचें. 22 कडेन -26 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 न-4 क भाग लावचो.

$$x=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-26±22}{-4} सोडोवचें. -26 तल्यान 22 वजा करची.

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-4 न-48 क भाग लावचो.

$$x=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1 आनी x_{2} खातीर 12 बदली करचीं.

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$