सोडोवचें -2a^2-2a-3=-4a^2

$$- 2 a ^ { 2 } - 2 a - 3 = - 4 a ^ { 2 }$$

a खातीर सोडोवचें

$$a = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी 4a^{2} जोडचे.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

2a^{2} मेळोवंक -2a^{2} आनी 4a^{2} एकठांय करचें.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -2 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-3क -8 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

24 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

4 न2+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$a=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

4 न2-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 4a^{2} जोडचे.

$$-2a^{2}-2a-3+4a^{2}=0$$

2a^{2} मेळोवंक -2a^{2} आनी 4a^{2} एकठांय करचें.

$$2a^{2}-2a-3=0$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$2a^{2}-2a=3$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{3}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{3}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$a^{2}-a=\frac{3}{2}$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{4} क \frac{3}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

गुणकपद a^{2}-a+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$a=\frac{\sqrt{7}+1}{2} a=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$