सोडोवचें -10m+1+25m^2

$$- 10 m + 1 + 25 m ^ { 2 }$$

गुणकपद

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$25m^{2}-10m+1$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 25m^{2}+am+bm+1 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-10 ab=25\times 1=25$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$a=-5 b=-5$$

25m^{2}-10m+1 हें \left(25m^{2}-5m\right)+\left(-5m+1\right) बरोवचें.

$$\left(25m^{2}-5m\right)+\left(-5m+1\right)$$

पयल्यात 5mफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$5m\left(5m-1\right)-\left(5m-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 5m-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(25m^{2}-10m+1)$$

कोऐफिशयंटाचो सगल्यांत व्हडलो सामान्य गुणकपद सोदून काडचो.

$$gcf(25,-10,1)=1$$

25m^{2}, मुखेल संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$25m^{2}-10m+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2\times 25}$$

-10 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2\times 25}$$

25क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2\times 25}$$

-100 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±0}{2\times 25}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$m=\frac{10±0}{2\times 25}$$

25क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{10±0}{50}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{1}{5} आनी x_{2} खातीर \frac{1}{5} बदली करचीं.

$$25m^{2}-10m+1=25\left(m-\frac{1}{5}\right)\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{5} तल्यान m वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{5m-1}{5}\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{5} तल्यान m वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{5m-1}{5}\times \frac{5m-1}{5}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{5m-1}{5} क \frac{5m-1}{5} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)}{5\times 5}$$

5क 5 फावटी गुणचें.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)}{25}$$

25 आनी 25 त 25 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$25m^{2}-10m+1=\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(5m-1\right)^{2}$$