सोडोवचें -1+2d^2-d

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

गुणकपद

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$2d^{2}-d-1$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 2d^{2}+ad+bd-1 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-2 b=1$$

2d^{2}-d-1 हें \left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right) बरोवचें.

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

फॅक्टर आवट 2d त 2d^{2}-2d.

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द d-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2d^{2}-d-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1क -8 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

8 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{1±3}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{1±3}{4} सोडोवचें. 3 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{4}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$d=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{1±3}{4} सोडोवचें. 1 तल्यान 3 वजा करची.

$$d=-\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{4} उणो करचो.

$$d=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1 आनी x_{2} खातीर -\frac{1}{2} बदली करचीं.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून d क \frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

2 आनी 2 त 2 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$