सोडोवचें -(x+1)(x+4)-x+3*x=8

$$- ( x + 1 ) ( x + 4 ) - x + 3 \cdot x = 8$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}\approx -1.5-3.122498999i$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}\approx -1.5+3.122498999i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

-x-1च्या प्रत्येकी टर्माक x+4 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

-5x मेळोवंक -4x आनी -x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

-6x मेळोवंक -5x आनी -x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

-3x मेळोवंक -6x आनी 3x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$-x^{2}-3x-4-8=0$$

-12 मेळोवंक -4 आनी 8 वजा करचे.

$$-x^{2}-3x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -3 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-12क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-48}}{2\left(-1\right)}$$

-48 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-39}}{2\left(-1\right)}$$

-39 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} सोडोवचें. i\sqrt{39} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3+\sqrt{39}i}{-2}$$

-2 न3+i\sqrt{39} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} सोडोवचें. 3 तल्यान i\sqrt{39} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+3}{-2}$$

-2 न3-i\sqrt{39} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x+1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

-x-1च्या प्रत्येकी टर्माक x+4 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

-5x मेळोवंक -4x आनी -x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

-6x मेळोवंक -5x आनी -x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

-3x मेळोवंक -6x आनी 3x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे.

$$-x^{2}-3x=8+4$$

12 मेळोवंक 8 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$-x^{2}-3x=12$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{12}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{12}{-1}$$

-1 न-3 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=\frac{12}{-1}$$

-1 न12 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=-12$$

\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-12+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{39}{4}$$

गुणकपद x^{2}+3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{39}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2} x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$