सोडोवचें -x^2+2x-1<0

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\neq 1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

उच्च पावराचो कोएफिसियंट -x^{2}+2x-1 पोझिटिवांत करूंक -1 त असमानातयेचो गूणाकार करचो. -1 नेगेटिव आशिल्ल्यान, असमानायेची दिका बदल्ल्या.

$$x^{2}-2x+1>0$$

असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-2x+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -2, आनी c खातीर 1 घेवचो.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

समाधानां समान आसात.

$$x=1$$

प्राप्त समाधान वापरून असमानताय परत बरोवची.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

असमानताय x\neq 1 खातीर धरता.

$$x\neq 1$$