सोडोवचें -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

गुणकपद

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-51क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

-204 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{13} कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-2 न-16+2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=8-\sqrt{13}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} सोडोवचें. -16 तल्यान 2\sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-2 न-16-2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{13}+8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 8-\sqrt{13} आनी x_{2} खातीर 8+\sqrt{13} बदली करचीं.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-x^{2}+16x-51$$