सोडोवचें -x/2*(1-2x)+x=1-x

$$- \frac{ x }{ 2 } \times (1-2x)+x=1-x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2\left(-\frac{x}{2}\right)\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 2\left(-\frac{x}{2}\right) स्पश्ट करचें.

$$\frac{-2x}{2}\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

2 आनी 2 रद्द करचें.

$$-x\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

1-2x न -x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-x+2x^{2}+2x=2-2x$$

x मेळोवंक -x आनी 2x एकठांय करचें.

$$x+2x^{2}=2-2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x+2x^{2}-2=-2x$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$x+2x^{2}-2+2x=0$$

3x मेळोवंक x आनी 2x एकठांय करचें.

$$3x+2x^{2}-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 3 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-2क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

16 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±5}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±5}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±5}{4} सोडोवचें. 5 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{4} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±5}{4} सोडोवचें. -3 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{4}$$

4 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2\left(-\frac{x}{2}\right)\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 2\left(-\frac{x}{2}\right) स्पश्ट करचें.

$$\frac{-2x}{2}\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

2 आनी 2 रद्द करचें.

$$-x\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

1-2x न -x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-x+2x^{2}+2x=2-2x$$

x मेळोवंक -x आनी 2x एकठांय करचें.

$$x+2x^{2}=2-2x$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$x+2x^{2}+2x=2$$

3x मेळोवंक x आनी 2x एकठांय करचें.

$$3x+2x^{2}=2$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}+3x=2$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{2}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=1$$

\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$