सोडोवचें -6/x=-x+5

$$- \frac{ 6 }{ x } = -x+5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$-6=-xx+x\times 5$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$-x^{2}+x\times 5+6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 5 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

6क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

24 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±7}{-2} सोडोवचें. 7 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{-2}$$

-2 न2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±7}{-2} सोडोवचें. -5 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-2 न-12 क भाग लावचो.

$$x=6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-1 x=6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$-6=-xx+x\times 5$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+5x=-6$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

-1 न5 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

-1 न-6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=6$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=6 x=-1$$