मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

\left(-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)>0
x+2 न -\frac{1}{3} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}>0
वितरक गूणधर्माचो वापर करून -\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} क x-\frac{1}{3} न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}<0
उच्च पावराचो कोएफिसियंट -\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9} पोझिटिवांत करूंक -1 त असमानातयेचो गूणाकार करचो. -1 नेगेटिव आशिल्ल्यान, असमानायेची दिका बदल्ल्या.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}=0
असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
x=\frac{-\frac{5}{9}±\sqrt{\left(\frac{5}{9}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{2}{9}\right)}}{\frac{1}{3}\times 2}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर \frac{1}{3} घेवचो, b खातीर \frac{5}{9}, आनी c खातीर -\frac{2}{9} घेवचो.
x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}}
मेजणी करची.
x=\frac{1}{3} x=-2
जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}} समिकरण सोडोवचें.
\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+2\right)<0
प्राप्त समाधान वापरून असमानताय परत बरोवची.
x-\frac{1}{3}>0 x+2<0
प्रोडक्ट नेगेटिव जावंक, x-\frac{1}{3} आनी x+2 दोगांचींय चिन्ना विरुध्द आसूंक जाय. जेन्ना x-\frac{1}{3} पोझिटिव आनी x+2 नेगेटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.
x\in \emptyset
हें खंयच्याय वास्तविक x खातीर फट आसा.
x+2>0 x-\frac{1}{3}<0
जेन्ना x+2 पोझिटिव आनी x-\frac{1}{3} नेगेटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right) आसा.
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
प्राप्त समाधानाचें संयुक्त हें निमाणें समाधान आसा.