सोडोवचें (x-5)(x+2)div3=5div6

$$(x-5)(x+2) \div 3=5 \div 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{59} + 3}{2} \approx 5.340572874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}\approx -2.340572874$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशीनीं 3 न गुणचें.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-5 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

\frac{5}{2} मेळोवंक \frac{5}{6} आनी 3 गुणचें.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$x^{2}-3x-10-\frac{5}{2}=0$$

-\frac{25}{2} मेळोवंक -10 आनी \frac{5}{2} वजा करचे.

$$x^{2}-3x-\frac{25}{2}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3 आनी c खातीर -\frac{25}{2} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

-\frac{25}{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+50}}{2}$$

50 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{59}}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±\sqrt{59}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} सोडोवचें. \sqrt{59} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान \sqrt{59} वजा करची.

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशीनीं 3 न गुणचें.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-5 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

\frac{5}{2} मेळोवंक \frac{5}{6} आनी 3 गुणचें.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

दोनूय वटांनी 10 जोडचे.

$$x^{2}-3x=\frac{5}{2}+10$$

\frac{25}{2} मेळोवंक \frac{5}{2} आनी 10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x=\frac{25}{2}$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{2}+\frac{9}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{4} क \frac{25}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{4}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{59}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{59}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$