सोडोवचें (x-1)(x-2)=30

$$(x-1)(x-2)=30$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

$$x=7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-3x+2=30$$

दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$x^{2}-3x+2-30=0$$

-28 मेळोवंक 2 आनी 30 वजा करचे.

$$x^{2}-3x-28=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3 आनी c खातीर -28 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-28क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2}$$

112 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±11}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±11}{2} सोडोवचें. 11 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$x=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±11}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान 11 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=7 x=-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-3x+2=30$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-3x=30-2$$

28 मेळोवंक 30 आनी 2 वजा करचे.

$$x^{2}-3x=28$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 28 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=7 x=-4$$