सोडोवचें (x+10)(2x-3)=54

$$(x+10)(2x-3)=54$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-12$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+10 क 2x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+17x-30=54$$

दोनूय कुशींतल्यान 54 वजा करचें.

$$2x^{2}+17x-30-54=0$$

-84 मेळोवंक -30 आनी 54 वजा करचे.

$$2x^{2}+17x-84=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 17 आनी c खातीर -84 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

17 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

-84क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 2}$$

672 कडेन 289 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 2}$$

961 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-17±31}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-17±31}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-17±31}{4} सोडोवचें. 31 कडेन -17 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{14}{4} उणो करचो.

$$x=\frac{7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-17±31}{4} सोडोवचें. -17 तल्यान 31 वजा करची.

$$x=-\frac{48}{4}$$

4 न-48 क भाग लावचो.

$$x=-12$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{7}{2} x=-12$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+10 क 2x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+17x-30=54$$

दोनूय वटांनी 30 जोडचे.

$$2x^{2}+17x=54+30$$

84 मेळोवंक 54 आनी 30 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+17x=84$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+17x}{2}=\frac{84}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x=\frac{84}{2}$$

2 न84 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x=42$$

\frac{17}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{17}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{17}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x+\left(\frac{17}{4}\right)^{2}=42+\left(\frac{17}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{17}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=42+\frac{289}{16}$$

\frac{289}{16} कडेन 42 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{961}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{961}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{961}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{17}{4}=\frac{31}{4} x+\frac{17}{4}=-\frac{31}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{17}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{7}{2} x=-12$$