सोडोवचें (x+1)*(x-2)=4

$$(x+1) \times (x-2)=4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-x-2=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

-6 मेळोवंक -2 आनी 4 वजा करचे.

$$x^{2}-x-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -1 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

24 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±5}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-x-2=4$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$x^{2}-x=4+2$$

6 मेळोवंक 4 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-x=6$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=3 x=-2$$