सोडोवचें (x+sqrt{3})(x-sqrt{3})=6(x-2)

$$(x+ \sqrt{ 3 } )(x- \sqrt{ 3 } )=6(x-2)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विचारांत घेयात \left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}=6\left(x-2\right)$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$x^{2}-3=6\left(x-2\right)$$

x-2 न 6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3=6x-12$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$x^{2}-3-6x=-12$$

दोनूय वटांनी 12 जोडचे.

$$x^{2}-3-6x+12=0$$

9 मेळोवंक -3 आनी 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+9-6x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-6x+9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6 आनी c खातीर 9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{-6}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विचारांत घेयात \left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}=6\left(x-2\right)$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$x^{2}-3=6\left(x-2\right)$$

x-2 न 6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3=6x-12$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$x^{2}-3-6x=-12$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$x^{2}-6x=-12+3$$

-9 मेळोवंक -12 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x=-9$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

9 कडेन -9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=0$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=0 x-3=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=3 x=3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=3$$