सोडोवचें (6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)

$$(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 6x-1 क 2x+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4-5x क 1-6x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$12x^{2}+40x-7-4=-29x+30x^{2}$$

-11 मेळोवंक -7 आनी 4 वजा करचे.

$$12x^{2}+40x-11=-29x+30x^{2}$$

दोनूय वटांनी 29x जोडचे.

$$12x^{2}+40x-11+29x=30x^{2}$$

69x मेळोवंक 40x आनी 29x एकठांय करचें.

$$12x^{2}+69x-11=30x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 30x^{2} वजा करचें.

$$12x^{2}+69x-11-30x^{2}=0$$

-18x^{2} मेळोवंक 12x^{2} आनी -30x^{2} एकठांय करचें.

$$-18x^{2}+69x-11=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -18, b खातीर 69 आनी c खातीर -11 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

69 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761+72\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-11क 72 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-792}}{2\left(-18\right)}$$

-792 कडेन 4761 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-69±\sqrt{3969}}{2\left(-18\right)}$$

3969 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-69±63}{2\left(-18\right)}$$

-18क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-69±63}{-36}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-69±63}{-36} सोडोवचें. 63 कडेन -69 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{6}{-36}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{-36} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-69±63}{-36} सोडोवचें. -69 तल्यान 63 वजा करची.

$$x=-\frac{132}{-36}$$

12 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-132}{-36} उणो करचो.

$$x=\frac{11}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{11}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 6x-1 क 2x+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4-5x क 1-6x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

दोनूय वटांनी 29x जोडचे.

$$12x^{2}+40x-7+29x=4+30x^{2}$$

69x मेळोवंक 40x आनी 29x एकठांय करचें.

$$12x^{2}+69x-7=4+30x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 30x^{2} वजा करचें.

$$12x^{2}+69x-7-30x^{2}=4$$

-18x^{2} मेळोवंक 12x^{2} आनी -30x^{2} एकठांय करचें.

$$-18x^{2}+69x-7=4$$

दोनूय वटांनी 7 जोडचे.

$$-18x^{2}+69x=4+7$$

11 मेळोवंक 4 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$-18x^{2}+69x=11$$

दोनुय कुशींक -18 न भाग लावचो.

$$\frac{-18x^{2}+69x}{-18}=\frac{11}{-18}$$

-18 वरवीं भागाकार केल्यार -18 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{69}{-18}x=\frac{11}{-18}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{69}{-18} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=\frac{11}{-18}$$

-18 न11 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=-\frac{11}{18}$$

-\frac{23}{12} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{23}{6} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{23}{12} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=-\frac{11}{18}+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{23}{12} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=-\frac{11}{18}+\frac{529}{144}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{529}{144} क -\frac{11}{18} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{49}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{7}{4} x-\frac{23}{12}=-\frac{7}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{23}{12} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{11}{3} x=\frac{1}{6}$$