सोडोवचें (48-x)(52-x)=2300

$$(48-x)(52-x)=2300$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=98$$

$$x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 48-x क 52-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2496-100x+x^{2}=2300$$

दोनूय कुशींतल्यान 2300 वजा करचें.

$$2496-100x+x^{2}-2300=0$$

196 मेळोवंक 2496 आनी 2300 वजा करचे.

$$196-100x+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-100x+196=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -100 आनी c खातीर 196 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

-100 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

196क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

-784 कडेन 10000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

9216 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

-100 च्या विरुध्दार्थी अंक 100 आसा.

$$x=\frac{100±96}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{100±96}{2} सोडोवचें. 96 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{196}{2}$$

2 न196 क भाग लावचो.

$$x=98$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{100±96}{2} सोडोवचें. 100 तल्यान 96 वजा करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=98 x=2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 48-x क 52-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2496-100x+x^{2}=2300$$

दोनूय कुशींतल्यान 2496 वजा करचें.

$$-100x+x^{2}=2300-2496$$

-196 मेळोवंक 2300 आनी 2496 वजा करचे.

$$-100x+x^{2}=-196$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-100x=-196$$

-50 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -100 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -50 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-196+\left(-50\right)^{2}$$

-50 वर्गमूळ.

$$x^{2}-100x+2500=-196+2500$$

2500 कडेन -196 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-100x+2500=2304$$

गुणकपद x^{2}-100x+2500. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-50\right)^{2}=2304$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2304}$$

सोंपें करचें.

$$x-50=48 x-50=-48$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 50 ची बेरीज करची.

$$x=98 x=2$$