सोडोवचें (4-x)(4-x)=9

$$(4-x)(4-x)=9$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$x=7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\left(4-x\right)^{2} मेळोवंक 4-x आनी 4-x गुणचें.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$16-8x+x^{2}-9=0$$

7 मेळोवंक 16 आनी 9 वजा करचे.

$$7-8x+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-8x+7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -8 आनी c खातीर 7 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$x=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±6}{2} सोडोवचें. 8 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=7 x=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\left(4-x\right)^{2} मेळोवंक 4-x आनी 4-x गुणचें.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$-8x+x^{2}=9-16$$

-7 मेळोवंक 9 आनी 16 वजा करचे.

$$-8x+x^{2}=-7$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-8x=-7$$

-4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

16 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-8x+16=9$$

गुणकपद x^{2}-8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x-4=3 x-4=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$x=7 x=1$$