मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

30000+910x-3x^{2}-30000-310x=30000
वितरक गूणधर्माचो वापर करून 30+x क 1000-3x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.
910x-3x^{2}-310x=30000
0 मेळोवंक 30000 आनी 30000 वजा करचे.
600x-3x^{2}=30000
600x मेळोवंक 910x आनी -310x एकठांय करचें.
600x-3x^{2}-30000=0
दोनूय कुशींतल्यान 30000 वजा करचें.
-3x^{2}+600x-30000=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\left(-3\right)\left(-30000\right)}}{2\left(-3\right)}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -3, b खातीर 600 आनी c खातीर -30000 बदली घेवचे.
x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\left(-3\right)\left(-30000\right)}}{2\left(-3\right)}
600 वर्गमूळ.
x=\frac{-600±\sqrt{360000+12\left(-30000\right)}}{2\left(-3\right)}
-3क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-600±\sqrt{360000-360000}}{2\left(-3\right)}
-30000क 12 फावटी गुणचें.
x=\frac{-600±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}
-360000 कडेन 360000 ची बेरीज करची.
x=-\frac{600}{2\left(-3\right)}
0 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=-\frac{600}{-6}
-3क 2 फावटी गुणचें.
x=100
-6 न-600 क भाग लावचो.
30000+910x-3x^{2}-30000-310x=30000
वितरक गूणधर्माचो वापर करून 30+x क 1000-3x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.
910x-3x^{2}-310x=30000
0 मेळोवंक 30000 आनी 30000 वजा करचे.
600x-3x^{2}=30000
600x मेळोवंक 910x आनी -310x एकठांय करचें.
-3x^{2}+600x=30000
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
\frac{-3x^{2}+600x}{-3}=\frac{30000}{-3}
दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.
x^{2}+\frac{600}{-3}x=\frac{30000}{-3}
-3 वरवीं भागाकार केल्यार -3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-200x=\frac{30000}{-3}
-3 न600 क भाग लावचो.
x^{2}-200x=-10000
-3 न30000 क भाग लावचो.
x^{2}-200x+\left(-100\right)^{2}=-10000+\left(-100\right)^{2}
-100 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -200 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -100 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-200x+10000=-10000+10000
-100 वर्गमूळ.
x^{2}-200x+10000=0
10000 कडेन -10000 ची बेरीज करची.
\left(x-100\right)^{2}=0
गुणकपद x^{2}-200x+10000. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-100\right)^{2}}=\sqrt{0}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-100=0 x-100=0
सोंपें करचें.
x=100 x=100
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 100 ची बेरीज करची.
x=100
समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.