सोडोवचें (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$3x^{2}+6x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर 6 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

6^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±6}{6} सोडोवचें. 6 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±6}{6} सोडोवचें. -6 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{6}$$

6 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$3x^{2}+6x=0$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

3 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=0$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=1 x+1=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=0 x=-2$$