सोडोवचें (2x-3)(2x+1)=5

$$(2x-3)(2x+1)=5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-3 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}-4x-3=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$4x^{2}-4x-3-5=0$$

-8 मेळोवंक -3 आनी 5 वजा करचे.

$$4x^{2}-4x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -4 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-8क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2\times 4}$$

128 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±12}{2\times 4}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±12}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{4±12}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±12}{8} सोडोवचें. 12 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{8}$$

8 न16 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±12}{8} सोडोवचें. 4 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{8}$$

8 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-3 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}-4x-3=5$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$4x^{2}-4x=5+3$$

8 मेळोवंक 5 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}-4x=8$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{8}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{8}{4}$$

4 न-4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-x=\frac{8}{4}$$

4 न8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-x=2$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=2 x=-1$$