सोडोवचें (2x+3)*(x+5)=41

$$(2x+3) \times (x+5)=41$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{377} - 13}{4} \approx 1.60412196$$

$$x=\frac{-\sqrt{377}-13}{4}\approx -8.10412196$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+3 क x+5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+13x+15=41$$

दोनूय कुशींतल्यान 41 वजा करचें.

$$2x^{2}+13x+15-41=0$$

-26 मेळोवंक 15 आनी 41 वजा करचे.

$$2x^{2}+13x-26=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 13 आनी c खातीर -26 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 2\left(-26\right)}}{2\times 2}$$

13 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 2\left(-26\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-8\left(-26\right)}}{2\times 2}$$

-26क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+208}}{2\times 2}$$

208 कडेन 169 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-13±\sqrt{377}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-13±\sqrt{377}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-13±\sqrt{377}}{4} सोडोवचें. \sqrt{377} कडेन -13 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{377}-13}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-13±\sqrt{377}}{4} सोडोवचें. -13 तल्यान \sqrt{377} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{377}-13}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{377}-13}{4} x=\frac{-\sqrt{377}-13}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+3 क x+5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+13x+15=41$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$2x^{2}+13x=41-15$$

26 मेळोवंक 41 आनी 15 वजा करचे.

$$2x^{2}+13x=26$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+13x}{2}=\frac{26}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{26}{2}$$

2 न26 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=13$$

\frac{13}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{13}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{13}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=13+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{13}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=13+\frac{169}{16}$$

\frac{169}{16} कडेन 13 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{377}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{377}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{377}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{\sqrt{377}}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{\sqrt{377}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{13}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{377}-13}{4} x=\frac{-\sqrt{377}-13}{4}$$