सोडोवचें (200-20(x-10)(x-8)=640

$$(200-20(x-10)(x-8)=640$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=9+\sqrt{21}i\approx 9+4.582575695i$$

$$x=-\sqrt{21}i+9\approx 9-4.582575695i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 640 वजा करचें.

$$200-20\left(x-10\right)\left(x-8\right)-640=0$$

x-10 न -20 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$200+\left(-20x+200\right)\left(x-8\right)-640=0$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून -20x+200 क x-8 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$200-20x^{2}+360x-1600-640=0$$

-1400 मेळोवंक 200 आनी 1600 वजा करचे.

$$-1400-20x^{2}+360x-640=0$$

-2040 मेळोवंक -1400 आनी 640 वजा करचे.

$$-2040-20x^{2}+360x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-20x^{2}+360x-2040=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -20, b खातीर 360 आनी c खातीर -2040 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-360±\sqrt{360^{2}-4\left(-20\right)\left(-2040\right)}}{2\left(-20\right)}$$

360 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-360±\sqrt{129600-4\left(-20\right)\left(-2040\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-20क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-360±\sqrt{129600+80\left(-2040\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-2040क 80 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-360±\sqrt{129600-163200}}{2\left(-20\right)}$$

-163200 कडेन 129600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-360±\sqrt{-33600}}{2\left(-20\right)}$$

-33600 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{2\left(-20\right)}$$

-20क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{-40}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{-40} सोडोवचें. 40i\sqrt{21} कडेन -360 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-360+40\sqrt{21}i}{-40}$$

-40 न-360+40i\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{21}i+9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{-40} सोडोवचें. -360 तल्यान 40i\sqrt{21} वजा करची.

$$x=\frac{-40\sqrt{21}i-360}{-40}$$

-40 न-360-40i\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=9+\sqrt{21}i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\sqrt{21}i+9 x=9+\sqrt{21}i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

-20 मेळोवंक -1 आनी 20 गुणचें.

$$200-20\left(x-10\right)\left(x-8\right)=640$$

x-10 न -20 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$200+\left(-20x+200\right)\left(x-8\right)=640$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून -20x+200 क x-8 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$200-20x^{2}+360x-1600=640$$

-1400 मेळोवंक 200 आनी 1600 वजा करचे.

$$-1400-20x^{2}+360x=640$$

दोनूय वटांनी 1400 जोडचे.

$$-20x^{2}+360x=640+1400$$

2040 मेळोवंक 640 आनी 1400 ची बेरीज करची.

$$-20x^{2}+360x=2040$$

दोनुय कुशींक -20 न भाग लावचो.

$$\frac{-20x^{2}+360x}{-20}=\frac{2040}{-20}$$

-20 वरवीं भागाकार केल्यार -20 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{360}{-20}x=\frac{2040}{-20}$$

-20 न360 क भाग लावचो.

$$x^{2}-18x=\frac{2040}{-20}$$

-20 न2040 क भाग लावचो.

$$x^{2}-18x=-102$$

-9 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -18 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -9 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-102+\left(-9\right)^{2}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x^{2}-18x+81=-102+81$$

81 कडेन -102 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-18x+81=-21$$

गुणकपद x^{2}-18x+81. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-9\right)^{2}=-21$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-21}$$

सोंपें करचें.

$$x-9=\sqrt{21}i x-9=-\sqrt{21}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 ची बेरीज करची.

$$x=9+\sqrt{21}i x=-\sqrt{21}i+9$$