सोडोवचें (20-5x)(6-x)=125*9

$$(20-5x)(6-x)=125 \times 9$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{226}+5\approx 20.033296378$$

$$x=5-\sqrt{226}\approx -10.033296378$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 20-5x क 6-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

1125 मेळोवंक 125 आनी 9 गुणचें.

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

दोनूय कुशींतल्यान 1125 वजा करचें.

$$120-50x+5x^{2}-1125=0$$

-1005 मेळोवंक 120 आनी 1125 वजा करचे.

$$-1005-50x+5x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$5x^{2}-50x-1005=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -50 आनी c खातीर -1005 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

-50 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

-1005क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20100}}{2\times 5}$$

20100 कडेन 2500 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{22600}}{2\times 5}$$

22600 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

-50 च्या विरुध्दार्थी अंक 50 आसा.

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} सोडोवचें. 10\sqrt{226} कडेन 50 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10\sqrt{226}+50}{10}$$

10 न50+10\sqrt{226} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{226}+5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} सोडोवचें. 50 तल्यान 10\sqrt{226} वजा करची.

$$x=\frac{50-10\sqrt{226}}{10}$$

10 न50-10\sqrt{226} क भाग लावचो.

$$x=5-\sqrt{226}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 20-5x क 6-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

1125 मेळोवंक 125 आनी 9 गुणचें.

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

दोनूय कुशींतल्यान 120 वजा करचें.

$$-50x+5x^{2}=1125-120$$

1005 मेळोवंक 1125 आनी 120 वजा करचे.

$$-50x+5x^{2}=1005$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$5x^{2}-50x=1005$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{1005}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{1005}{5}$$

5 न-50 क भाग लावचो.

$$x^{2}-10x=\frac{1005}{5}$$

5 न1005 क भाग लावचो.

$$x^{2}-10x=201$$

-5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=201+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x^{2}-10x+25=201+25$$

25 कडेन 201 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-10x+25=226$$

गुणकपद x^{2}-10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-5\right)^{2}=226$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{226}$$

सोंपें करचें.

$$x-5=\sqrt{226} x-5=-\sqrt{226}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$