सोडोवचें (1.21-x)*10000+10000=12263.6304/x

$$(1.21-x) \times 10000+10000= \frac{ 12263.6304 }{ x }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\sqrt{133451}}{5000}+1.105\approx 1.105+0.073061892i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{133451}}{5000}+1.105\approx 1.105-0.073061892i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(1.21-x\right)\times 10000x+x\times 10000=12263.6304$$

10000 न 1.21-x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(12100-10000x\right)x+x\times 10000=12263.6304$$

x न 12100-10000x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12100x-10000x^{2}+x\times 10000=12263.6304$$

22100x मेळोवंक 12100x आनी x\times 10000 एकठांय करचें.

$$22100x-10000x^{2}=12263.6304$$

दोनूय कुशींतल्यान 12263.6304 वजा करचें.

$$22100x-10000x^{2}-12263.6304=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-10000x^{2}+22100x-12263.6304=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -10000, b खातीर 22100 आनी c खातीर -12263.6304 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-22100±\sqrt{22100^{2}-4\left(-10000\right)\left(-12263.6304\right)}}{2\left(-10000\right)}$$

22100 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-22100±\sqrt{488410000-4\left(-10000\right)\left(-12263.6304\right)}}{2\left(-10000\right)}$$

-10000क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-22100±\sqrt{488410000+40000\left(-12263.6304\right)}}{2\left(-10000\right)}$$

-12263.6304क 40000 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-22100±\sqrt{488410000-490545216}}{2\left(-10000\right)}$$

-490545216 कडेन 488410000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-22100±\sqrt{-2135216}}{2\left(-10000\right)}$$

-2135216 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-22100±4\sqrt{133451}i}{2\left(-10000\right)}$$

-10000क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-22100±4\sqrt{133451}i}{-20000}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-22100±4\sqrt{133451}i}{-20000} सोडोवचें. 4i\sqrt{133451} कडेन -22100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-22100+4\sqrt{133451}i}{-20000}$$

-20000 न-22100+4i\sqrt{133451} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-22100±4\sqrt{133451}i}{-20000} सोडोवचें. -22100 तल्यान 4i\sqrt{133451} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{133451}i-22100}{-20000}$$

-20000 न-22100-4i\sqrt{133451} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200} x=\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(1.21-x\right)\times 10000x+x\times 10000=12263.6304$$

10000 न 1.21-x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(12100-10000x\right)x+x\times 10000=12263.6304$$

x न 12100-10000x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12100x-10000x^{2}+x\times 10000=12263.6304$$

22100x मेळोवंक 12100x आनी x\times 10000 एकठांय करचें.

$$22100x-10000x^{2}=12263.6304$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-10000x^{2}+22100x=12263.6304$$

दोनुय कुशींक -10000 न भाग लावचो.

$$\frac{-10000x^{2}+22100x}{-10000}=\frac{12263.6304}{-10000}$$

-10000 वरवीं भागाकार केल्यार -10000 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{22100}{-10000}x=\frac{12263.6304}{-10000}$$

100 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{22100}{-10000} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{221}{100}x=\frac{12263.6304}{-10000}$$

-10000 न12263.6304 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{221}{100}x=-1.22636304$$

-\frac{221}{200} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{221}{100} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{221}{200} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{221}{100}x+\left(-\frac{221}{200}\right)^{2}=-1.22636304+\left(-\frac{221}{200}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{221}{200} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{221}{100}x+\frac{48841}{40000}=-1.22636304+\frac{48841}{40000}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{48841}{40000} क -1.22636304 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{221}{100}x+\frac{48841}{40000}=-\frac{133451}{25000000}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{221}{100}x+\frac{48841}{40000}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{221}{200}\right)^{2}=-\frac{133451}{25000000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{221}{200}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{133451}{25000000}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{221}{200}=\frac{\sqrt{133451}i}{5000} x-\frac{221}{200}=-\frac{\sqrt{133451}i}{5000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{221}{200} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200} x=-\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200}$$