सोडोवचें (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

z खातीर सोडोवचें

$$z=-3i$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून z+i क z-3i न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z-i न z गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

दोनूय कुशींतल्यान z^{2} वजा करचें.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 मेळोवंक z^{2} आनी -z^{2} एकठांय करचें.

$$-2iz+3=-iz$$

दोनूय कुशींतल्यान -iz वजा करचें.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz मेळोवंक -2iz आनी iz एकठांय करचें.

$$-iz+3=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-iz=-3$$

दोनुय कुशींक -i न भाग लावचो.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

\frac{-3}{-i} च्या अंश आनी भाजकाक कल्पीत एकका वरवीं गुणाकार करचे i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i मेळोवंक -3i क 1 न भाग लावचो.

$$z=-3i$$